jrenphysics: 物含妙理总堪寻

远视眼的临界度数

Tue, 22 Aug 2006 15:15:19 GMT

　　一个非常粗糙的论证，远视大于1000度就什么也看不清了。

　　对于近视眼，看太远的物体时由于成像模糊而看不清，只要足够近还是能看清的。对于远视眼，看太近的物体时由于成像模糊而看不清，但是看太远的物体时，可能会由于视角太小而看不清，因为人眼所能分辨的最小视角为1分。因此应该存在一个临界的远视眼度数，大于这个度数就什么也看不清了。

　　基本假设：(1)人眼和眼镜均为薄透镜，且两透镜之间的距离可以忽略；(2)远视眼戴上眼镜后等价于正常眼，远视眼度数指此时的眼镜度数。正常眼的近点为0.1m (即所能看清的最近物体的物距，需要将焦距调到最小)，theta=1分，d为物体的尺度，v为人眼的像距。下面第一个方程表示远视眼将焦距调到最小，看物距为d/theta时的方程。第二个方程表示远视眼戴上焦距为f的眼镜后，与之等价的正常眼对应的方程。

眼镜度数D=100/f，其中f以米为单位。两方程相减，正好消去了未知的v和f_min，得

即物体的尺度越小，临界度数越小。若d大于cm的尺度，D约为1000。

推广的物态方程

Mon, 14 Aug 2006 04:14:14 GMT

在标准宇宙学模型中，宇宙由三种理想流体组成，它们的物态方程为p=w\rho。物质(重子物质和暗物质)，w=0；辐射，w=1/3；真空(暗能量)，w=-1。现在将理想流体推广为非理想流体。粘滞性流体的能量动量张量为

其中U_\mu为四维速度，\zita为体粘滞系数，\sigma_{\mu\nu}为剪切粘滞系数。在使用Roberson-Walker度规的情况下，\sigma_{\mu\nu}恒为零。可以看出，考虑体粘滞性，相当于将理想流体的压强p替换为p-\zita\theta，即等价于修改物态方程。因此我提出如下物态方程

其中第一项描写理想流体，第二项描写体粘滞性(\zita为常数)，第三项为有效的宇宙常数。此时的Friedmann方程有精确解。这个物态方程还有更多的物理意义，待续。

6.5至8.11的讲座

Sat, 12 Aug 2006 03:57:49 GMT

这一段时间参加如下讲习班或会议，收获很大：

6.5-6.17 ICTP-ICTS Asian/Pacific Introductory School on Superstring Theory and Related Topics

6.19-6.24 Strings 2006 Conference

7月吴咏时教授来南开数学所讲量子霍尔效应，讲了9次课

8.7-8.11 Topical Seminar on Frontier of Particle Physics 2006: Beyond the Standard Model

这是去年“参观”的一次会议：

2005.8.20-8.26 XXIII International Conference of Differential Geometric Methods in Theoretical Physics

这是陈省身先生生前策划的最后一次国际会议，在南开大学新建成的省身楼举行。我早就注意到了这次会议，发邮件问了一下能不能去听，心里想的是就算他不让我去，无论如何我也得混进去。这些报告对我来说几乎都是天书，不过我还是从头听到尾。

量子霍尔效应和超弦有很大关系，见hep-th/0605188，hep-th/0508177。

我在学统计物理时曾经想过推广的Pauli不相容原理：一个量子态上最多填充整数A个粒子，A=1为费米子，A=infinity为玻色子，并且写了一篇论文，结果被审稿人指出早在1940年就有人提出了这种统计[G. Gentile, Nuovo Cimento 17, 493 (1940)]，现在称之为Gentile统计。Gentile统计在物理学中尚未发现合适的应用，Haldane统计是另外一种介于玻色统计与费米统计之间的分数统计，在分数量子霍尔效应中已有应用，见cond-mat/9402008。

欢迎大家访问我的博客

Mon, 22 May 2006 15:01:32 GMT

欢迎大家访问我的博客！自从上个学期zhglost说他在李淼老师的博客上看到了有关今年6月string school的事情，我才注意到博客挺有意思，注册了一个MSN的空间，不过这一年都在疯狂地搞研究，直到现在才发了第一个帖子。

先自我介绍一下：
2002.9-2006.7 本科南开大学物理学院
2006.9-2009.7 硕士研究生南开大学陈省身数学研究所，研究方向主要是宇宙学、粒子物理、弦理论和有关数学物理，也就是与自然界的基本规律相联系的理论。导师为G老师。(上述研究方向并不符合G老师的兴趣，不过他不会反对)

我物理学有强烈的兴趣，在上高中之前已决定大学时的专业一定是物理学。我经常提出和思考物理问题，在高中时终于意识到，一个自然科学工作者，只有把自己的研究成果写成论文并正式发表时，才算对社会做出了贡献。于是在高中时写了3篇论文，但都没有被接受，大一时写了两篇论文，也都没有被接受。大二时试图自己搞一些真正的研究，费了一年的劲，冥思苦想，找到了两个自以为很重大的问题，写了两篇英文的论文，投过N次稿，都没有被接受(估计编辑会认为是民科写的)。直到大三时才醒悟过来，应该跟着一位老师做研究，于是找了Meng XH老师研究宇宙学，实际上是构造宇宙模型。现在有大量宇宙模型可以通过调整参数符合超新星数据，以至于现在做宇宙学的几乎每人都有自己的一套理论(我也有我的理论了，以后慢慢论述)，感觉这样下去做得太肤浅。要想探索自然界的基本规律，粒子物理显然是必须要研究的，因此本科毕业论文选择了Li XQ老师作为导师，是关于超对称暗物质的。本来想借此机会学到很多知识，但由于能力有限，实际学到的远远少于事先希望学到的。我刚开始认为做暗物质会比暗能量更现实一点，结果没想到即使MSSM简化的参数化形式也有7个参数，再加上暗物质在星系中的分布又有几个参数，比宇宙模型的参数还要多。

我相信有志于做弦理论的人是对物理学的兴趣达到了极高的程度，不仅要做物理，而且要能揭示自然界更加基本的规律，最终统一基本的相互作用。并且弦理论汇集了现代物理学和数学各种前沿的理论，做这样的理论简直就太爽了！上个学期正当我发愁不知如何学习弦理论的时候，得知了string school的消息，立刻就报了名，不知能学到什么程度。

Photo Album: 云居寺

Tue, 15 Aug 2006 02:18:36 GMT

云居寺

Yunju Temple 2006.8.10

Custom List: Custom List

Wed, 23 Aug 2006 15:09:25 GMT