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8月22日 远视眼的临界度数 一个非常粗糙的论证,远视大于1000度就什么也看不清了。
对于近视眼,看太远的物体时由于成像模糊而看不清,只要足够近还是能看清的。对于远视眼,看太近的物体时由于成像模糊而看不清,但是看太远的物体时,可能会由于视角太小而看不清,因为人眼所能分辨的最小视角为1分。因此应该存在一个临界的远视眼度数,大于这个度数就什么也看不清了。
基本假设:(1)人眼和眼镜均为薄透镜,且两透镜之间的距离可以忽略;(2)远视眼戴上眼镜后等价于正常眼,远视眼度数指此时的眼镜度数。正常眼的近点为0.1m (即所能看清的最近物体的物距,需要将焦距调到最小),theta=1分,d为物体的尺度,v为人眼的像距。下面第一个方程表示远视眼将焦距调到最小,看物距为d/theta时的方程。第二个方程表示远视眼戴上焦距为f的眼镜后,与之等价的正常眼对应的方程。
眼镜度数D=100/f,其中f以米为单位。两方程相减,正好消去了未知的v和f_min,得
即物体的尺度越小,临界度数越小。若d大于cm的尺度,D约为1000。 评论 (8)
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